∴a2-a1=2×2，a2=4+1=5，
a3-a2=6，a3=6+5=11，
a4-a3=8，a4=11+8=19．
（2）∵a2-a1=2×2，
a3-a2=2×3，
a4-a3=2×4，
…
an-an-1=2×n，
以上等式相加，得
an＝1+2×
| (n?1)(n+2) |
| 2 |
=n2+n-1．
已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，且an-an-1=2n． （Ⅰ）求a2，a3，a4； （Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項an．
已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，且an-an-1=2n．
（Ⅰ）求a2，a3，a4；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項an．
（Ⅰ）求a2，a3，a4；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項an．
數(shù)學人氣：834 ℃時間：2019-09-24 04:57:08
優(yōu)質解答
（1）∵a1=1，且an-an-1=2n，
∴a2-a1=2×2，a2=4+1=5，
a3-a2=6，a3=6+5=11，
a4-a3=8，a4=11+8=19．
（2）∵a2-a1=2×2，
a3-a2=2×3，
a4-a3=2×4，
…
an-an-1=2×n，
以上等式相加，得
an＝1+2×
=n2+n-1．
∴a2-a1=2×2，a2=4+1=5，
a3-a2=6，a3=6+5=11，
a4-a3=8，a4=11+8=19．
（2）∵a2-a1=2×2，
a3-a2=2×3，
a4-a3=2×4，
…
an-an-1=2×n，
以上等式相加，得
an＝1+2×
=n2+n-1．
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