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  • 已知AB是⊙O的弦,P是AB上一點,AB=10,PA=4,OP=5,求⊙O的半徑.

    已知AB是⊙O的弦,P是AB上一點,AB=10,PA=4,OP=5,求⊙O的半徑.
    數(shù)學人氣:402 ℃時間:2019-09-05 07:03:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    過O作OE⊥AB,垂足為E,連接OA,
    ∵AB=10,PA=4,
    ∴AE=
    1
    2
    AB=5,PE=AE-PA=5-4=1,
    在Rt△POE中,OE=
    OP2?PE2
    =
    52?12
    =2
    6
    ,
    在Rt△AOE中,OA=
    AE2+OE2
    =
    52+(2
    6
    )
    2
    =7.
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