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  • 已知圓x2+y2+x-6y+c=0與直線x+2y-3+0相交于PQ兩點(diǎn),o為坐標(biāo)原點(diǎn),若op垂直oq,求c

    已知圓x2+y2+x-6y+c=0與直線x+2y-3+0相交于PQ兩點(diǎn),o為坐標(biāo)原點(diǎn),若op垂直oq,求c
    數(shù)學(xué)人氣:590 ℃時(shí)間:2019-12-13 05:49:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)P(x0,y0),Q(x1,y1)因?yàn)橄蛄縊P垂直向量OP,所以x0x1+y0y1=0;方程(3)
    方程(1)x2+y2+x-6y+c=0 方程(2)x+2y-3=0
    將方程(2)變形得 x=3-2y和y=(3-x)/2;分別帶到方程(1)中
    得到:5x2+10x-27+4c=0和5y2-20y+12+c=0;
    (x0,y0),(x1,y1)是方程組(1)和(2)的解.
    x0x1=(-27+4c)/5;y0y1=(12+c)/5;帶入方程(3)得
    c=3
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