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  • 已知圓X*X+Y*Y+X-6y+m=0與直線X+2Y-3=0相交于PQ兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若OP垂直O(jiān)Q求

    已知圓X*X+Y*Y+X-6y+m=0與直線X+2Y-3=0相交于PQ兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若OP垂直O(jiān)Q求
    求M的值
    數(shù)學(xué)人氣:852 ℃時(shí)間:2019-09-07 22:19:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)P(3-2y1,y1) Q(3-2y2,y2)
    x=3-2y
    所以有(3-2y)^2+y^2+3-2y-6y+m=0
    整理得到
    5y^2-20y+12+m=0
    y1+y1=4
    y1y2=(12+m)/5
    因?yàn)镺P垂直O(jiān)Q
    所以向量OP*向量OQ=0
    (3-2y1,y1)*(3-2y2,y2)=0
    9-6(y1+y2)+5y1y2=0
    12+m-15=0
    m=3
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