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  • 雙曲線x216?y29=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,在左支上過(guò)點(diǎn)F1的弦AB的長(zhǎng)為5,那么△ABF2的周長(zhǎng)是( ?。?A.12 B.16 C.21 D.26

    雙曲線
    x2
    16
    ?
    y2
    9
    =1
    的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,在左支上過(guò)點(diǎn)F1的弦AB的長(zhǎng)為5,那么△ABF2的周長(zhǎng)是( ?。?br/>A. 12
    B. 16
    C. 21
    D. 26
    數(shù)學(xué)人氣:615 ℃時(shí)間:2019-08-21 15:15:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    依題意,|AF2|-|AF1|=2a=8,|BF2|-|BF1|=2a=8,
    ∴(|AF2|-|AF1|)+(|BF2|-|BF1|)=16,又|AB|=5,
    ∴(|AF2|+|BF2|)=16+(|AF1|+|BF1|)=16+|AB|=16+5=21.
    ∴|AF2|+|BF2|+|AB|=21+5=26.
    即△ABF2的周長(zhǎng)是26.
    故選D.
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