（1)若a=1,f(x)=ln(x+1)-e^(-x)-1,x>0,設x1小于x2,帶入可知單調性
這是定義法
也可直接看函數單調性
ln(x+1) 是增函數 e^(-x)是減函數 所以-e^(-x)是增函數 增函數加增函數還是增函數
∴f(x)↑.
（2）ln(x+1)+ae^(-x)-a>=0(x>=0),
x=0時上式成立；
x>0時1-e^(-x)>0,
a0,
∴h'(x)↑,h'(x)>h'(0)=0,
∴h(x)↑,h(x)>h(0)=0,
∴g'(x)>0,g(x)↑,
∴g(x)>g(0)=0,
綜上,a
設函數f(x)=ln(x+1)+ae^(-x)-a,a屬于R
設函數f(x)=ln(x+1)+ae^(-x)-a,a屬于R
(1),當a=1時,證明f(x)在(0,正無窮)是增函數 (2),若x屬于[0,正無窮),f(x)大于等于0,求a的取值范圍
(1),當a=1時,證明f(x)在(0,正無窮)是增函數 (2),若x屬于[0,正無窮),f(x)大于等于0,求a的取值范圍
數學人氣：966 ℃時間：2019-10-24 10:42:41
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