設(shè)函數(shù)f(x)=ax-(a+1)ln(x+1) a屬于R
設(shè)函數(shù)f(x)=ax-(a+1)ln(x+1) a屬于R
（1）若函數(shù)f(x)在[2,正無(wú)窮)上為單調(diào)增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
（2）若a=1,試在函數(shù)f(x)的圖像上求兩點(diǎn),使以這兩點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相垂直,且兩切點(diǎn)的橫坐標(biāo)均在區(qū)間[-1/2,2]上.
（1）若函數(shù)f(x)在[2,正無(wú)窮)上為單調(diào)增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
（2）若a=1,試在函數(shù)f(x)的圖像上求兩點(diǎn),使以這兩點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相垂直,且兩切點(diǎn)的橫坐標(biāo)均在區(qū)間[-1/2,2]上.
數(shù)學(xué)人氣：684 ℃時(shí)間：2020-04-15 20:24:15
優(yōu)質(zhì)解答
很簡(jiǎn)單(1)對(duì)于函數(shù)f(x)=ax-(a+1)ln(x+1) 其一次導(dǎo)函數(shù)為f'(x)=(ax-1)/(x+1) 二次導(dǎo)函數(shù)為f''(x)=(a+1)/(x+1)² 易知 當(dāng)a>-1時(shí),f'(x)單調(diào)遞增,所以只需要f'(x)≥f'(2)≥0即可 解得a≥1/2 當(dāng)a≤0時(shí),f'(x)單調(diào)遞減,...
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