請教一道數(shù)列題
請教一道數(shù)列題
{An}首相為1,且8倍的第n+1項(xiàng)與第n項(xiàng)的乘積減去16倍的第n+1項(xiàng)再加上2倍的第n項(xiàng)再加上5=0（n>=2）,設(shè)Bn=1/(數(shù)列A的第n項(xiàng)減去1/2)(n>=2),1.求{Bn},2.求{An*Bn}的前n項(xiàng)和Sn .
{An}首相為1,且8倍的第n+1項(xiàng)與第n項(xiàng)的乘積減去16倍的第n+1項(xiàng)再加上2倍的第n項(xiàng)再加上5=0（n>=2）,設(shè)Bn=1/(數(shù)列A的第n項(xiàng)減去1/2)(n>=2),1.求{Bn},2.求{An*Bn}的前n項(xiàng)和Sn .
數(shù)學(xué)人氣：206 ℃時(shí)間：2020-06-11 16:31:08
優(yōu)質(zhì)解答
∵數(shù)列{a[n]},8a[n+1]a[n]-16a[n+1]+2a[n]+5=0 (n≥2)∴8a[n+1](a[n]-2)=-(2a[n]+5)即：a[n+1]=(2a[n]+5)/(16-8a[n])采用不動點(diǎn)法,設(shè)：x=(2x+5)/(16-8x)8x^2-14x+5=0,即：(4x-5)(2x-1)=0∴x=5/4 或者 x=1/2∴(a[n+1]...
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