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  • 已知a+b=lg32+lg35+3lg2lg5,則a3+b3+3ab=______

    已知a+b=lg32+lg35+3lg2lg5,則a3+b3+3ab=______
    數(shù)學(xué)人氣:512 ℃時(shí)間:2020-05-03 02:22:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    你的題目看得我快死了,算了好久都覺得題目有問題,原來是
    a+b=lg^3 2+lg^3 5+3lg2lg5
    =lg^3 2+lg^3 5+3lg2lg5d*lg10
    =lg^3 2+lg^3 5+3lg2lg5*[lg(2*5)]
    =lg^3 2+lg^3 5+3lg2lg5*(lg2+lg5)
    =(lg2+lg5)^2
    =1
    所以a^3+b^3+3ab
    =a^3+b^3+3ab*1
    =a^3+b^3+3ab*(a+b)
    =(a+b)^3=1
    所以a^3+b^3+3ab=1
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