答：5條雙曲線x²-y²/2=1,a²=1,b²=2所以：c²=a²+b²=3；解得：c=√3右焦點F2（√3,0）1）AB直線為x=√3時,代入雙曲線方程：3-y²/2=1,y²=4,y=±2所以：|AB|=4,滿足題意2...上面解答錯誤了，是4條才對，方法是一樣的。這些是我自己敲打出來的，不是哪里的答案。
請稍等，我修訂一下過右焦點F2解法一：
雙曲線x²-y²/2=1，a²=1，b²=2
所以：c²=a²+b²=3；解得：c=√3
右焦點F2（√3,0）

AB直線為x=√3時，代入雙曲線方程：
3-y²/2=1，y²=4，y=±2
所以：|AB|=4，滿足題意
因為：A和B都在曲線右支時，不存在其它直線滿足題意。
AB為直線y=0時，AB為左右頂點，AB=2，不符合

過點F2（√3,0）的直線AB繞點F2逆時針旋轉時，AB>=2
總存在一條直線滿足AB=4。
當繞點F2順時針旋轉時，存在另外一條對稱直線AB滿足AB=4
綜上所述，有3條直線滿足題意。

解法二：3條
雙曲線x²-y²/2=1，a²=1，b²=2
所以：c²=a²+b²=3；解得：c=√3
右焦點F2（√3,0）
1）AB直線為x=√3時，代入雙曲線方程：
3-y²/2=1，y²=4，y=±2
所以：|AB|=4，滿足題意
2）AB直線為y=k(x-√3)時，代入雙曲線方程：
x²-k²(x²-2√3x+3)/2=1
(k²-2)x²-2√3k²x+3k²+2=0
根據(jù)韋達定理有：
x1+x2=2√3k²/(k²-2)
x1x2=(3k²+2)/(k²-2)
因為：|AB|=4，|AB|²=16
所以：(x1-x2)²+(y1-y2)²=16
所以：(1+k²)(x1-x2)²=16，(1+k²)×[(x1+x2)²-4x1x2]=16
所以：12(k²)²/(k²-2)²-4(3k²+2)/(k²-2)=16/(1+k²)
這個方程解答出來k就知道有多少條直線滿足題意
——但這種解答太復雜，容易出錯，應該結合圖像解答