任意給出2008個(gè)自然數(shù),證明必有若干個(gè)自然數(shù)和是2008的倍數(shù)（單獨(dú)一個(gè)數(shù)也當(dāng)做和）
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請(qǐng)用抽屜原理解釋
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數(shù)學(xué)人氣：205 ℃時(shí)間：2020-02-03 15:02:37
優(yōu)質(zhì)解答
我們?cè)O(shè)這2008個(gè)數(shù)為a1,a2,...,a2008并設(shè)Si=a1+a2+...+ai下面考慮S1,S2,...S2008這2008個(gè)和如果某個(gè)Si除以2008余數(shù)為0,那么這個(gè)和滿足要求否則,任意Si除以2008的余數(shù)只能為1,2,...,2007由抽屜原理,必定有Si與Sj除以20...
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