∵D,E,F分別是AB,AC,BC的中點(diǎn)
∴DF∥CE ,DE∥CF
即CFDE為平行四邊形
∵∠ACB＝90°
∴CFDE為矩形
所以有EF=CD （矩形的對(duì)角線相等）
如圖所示,在直角三角形ABC中,角ACB=90°,D,E,F分別是AB,AC,BC的中點(diǎn).求證；EF=CD
如圖所示,在直角三角形ABC中,角ACB=90°,D,E,F分別是AB,AC,BC的中點(diǎn).求證；EF=CD
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優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接DE,DF
∵D,E,F分別是AB,AC,BC的中點(diǎn)
∴DF∥CE ,DE∥CF
即CFDE為平行四邊形
∵∠ACB＝90°
∴CFDE為矩形
所以有EF=CD （矩形的對(duì)角線相等）
∵D,E,F分別是AB,AC,BC的中點(diǎn)
∴DF∥CE ,DE∥CF
即CFDE為平行四邊形
∵∠ACB＝90°
∴CFDE為矩形
所以有EF=CD （矩形的對(duì)角線相等）
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