離散數(shù)學中,反自反的定義問題
書上的定義是：設R是集合X上的二元關系,如果對任意x∈X,必有“R不是x的二元關系”(x\Rx),則稱關系R在X上是反自反的.
那根據(jù)這個定義,那X上的任意關系R都不可能是反自反的了.
比如：X∈X,取x=X,因為R是集合X上的二元關系(xRx),所以關系R在X上不是反自反的.
取個不同的實例說明
假設X={1,2,3,4,5},取x={1,2,3} ,R={,},這里x∈X.
因為R{,}是x上的二元關系,所以根據(jù)定義關系R在X上不是反自反的.
我在網(wǎng)上找了一些課件,對于反自反的定義,簡單來說就是：如果a是A的元素,那么不是R的元素.
根據(jù)這個定義,第二個例子中的關系R{,}在X上是反自反的.因為里面木有,,.
難道是書上的定義錯了?還是我對于書上的這個定義理解錯了?新號,木有多少積分,請幫幫忙.
上述問題中(x\Rx)表示“R不是x的二元關系”,\R表示一個劃掉了的R.