設(shè)a1=3設(shè)a1=3^2-1^2,a2=5^2-3^2,...,an=(2n+1)^2-(2n-1)^2(n為大于0的自然數(shù))
設(shè)a1=3設(shè)a1=3^2-1^2,a2=5^2-3^2,...,an=(2n+1)^2-(2n-1)^2(n為大于0的自然數(shù))
1、探究an是否為8的倍數(shù),并用語(yǔ)言表述你所獲得的結(jié)論
2、若1個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是1個(gè)自然數(shù),則這個(gè)數(shù)是"完全平方數(shù)",試找出a1,a2,a3,...,an,這些數(shù)中從小到大排列的前4個(gè)完全平方數(shù);并指出當(dāng)n滿足什么條件時(shí),an為完全平方數(shù)(不必說(shuō)明理由)
3、將a1,a2,a3,…,an中的完全平方數(shù)依次是b1,b2,…,bk,請(qǐng)?zhí)骄縝k與正整數(shù)k之間的關(guān)系.
1、探究an是否為8的倍數(shù),并用語(yǔ)言表述你所獲得的結(jié)論
2、若1個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是1個(gè)自然數(shù),則這個(gè)數(shù)是"完全平方數(shù)",試找出a1,a2,a3,...,an,這些數(shù)中從小到大排列的前4個(gè)完全平方數(shù);并指出當(dāng)n滿足什么條件時(shí),an為完全平方數(shù)(不必說(shuō)明理由)
3、將a1,a2,a3,…,an中的完全平方數(shù)依次是b1,b2,…,bk,請(qǐng)?zhí)骄縝k與正整數(shù)k之間的關(guān)系.
數(shù)學(xué)人氣：245 ℃時(shí)間：2019-08-19 11:42:01
優(yōu)質(zhì)解答
1) an=(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n^2+4n+1-(4n^2-4n+1)=8n (n是正整數(shù))由于n是正整數(shù),而an可以寫成8乘以一個(gè)正整數(shù)的形式所以當(dāng)n是正整數(shù)時(shí),an是8的倍數(shù)2) 上一小題說(shuō)明了an=8n,可以寫成an=4*2n4是一個(gè)完全平方數(shù),所以要使...
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