（1）an=(2n+1)^2-(2n-1)^2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=8n
由上可以看出,不論N是什么自然數(shù),an都是8的倍數(shù).
（2）an=8n=2^3*n
所以,a2=4^2=16,a8=8^2=64,a32=16^2=256,a512=64^2=4096是完全平方數(shù).
設(shè)a1=3^2-1^2,a2=5^2-3^2,……,aN=(2N+1)^2-(2N-1)^2 (N為大于0的自然數(shù))
設(shè)a1=3^2-1^2,a2=5^2-3^2,……,aN=(2N+1)^2-(2N-1)^2 (N為大于0的自然數(shù))
(1)探究aN是否為8的倍數(shù),并用文字語言表述你的結(jié)論
(2)若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù),則稱這個(gè)數(shù)是"完全平方數(shù)"試找出a1,a2,……，aN，……這一列數(shù)中從小到大排列的前四個(gè)完全平方數(shù)，并指出當(dāng)N滿足什么條件時(shí)，aN為完全平方數(shù)（不必說明理由）
(1)探究aN是否為8的倍數(shù),并用文字語言表述你的結(jié)論
(2)若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù),則稱這個(gè)數(shù)是"完全平方數(shù)"試找出a1,a2,……，aN，……這一列數(shù)中從小到大排列的前四個(gè)完全平方數(shù)，并指出當(dāng)N滿足什么條件時(shí)，aN為完全平方數(shù)（不必說明理由）
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