設(shè)a1=3設(shè)a1=3^2-1^2,a2=5^2-3^2,...,an=(2n+1)^2-(2n-1)^2(n為大于0的自然數(shù))
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1、探究an是否為8的倍數(shù),并用語言表述你所獲得的結(jié)論
2、若1個數(shù)的算術(shù)平方根是1個自然數(shù),則這個數(shù)是"完全平方數(shù)",試找出a1,a2,a3,...,an,這些數(shù)中從小到大排列的前4個完全平方數(shù);并指出當n滿足什么條件時,an為完全平方數(shù)(不必說明理由)
1、探究an是否為8的倍數(shù),并用語言表述你所獲得的結(jié)論
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數(shù)學(xué)人氣：377 ℃時間：2019-08-19 10:38:53
優(yōu)質(zhì)解答
1,an一定是8的倍數(shù).2,an=(2n+1)^2-(2n-1)^2=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)-(2n-1)]=4n*2=8n由an=8n=4*2n,得當2n為完全平方數(shù)時an就是完全平方數(shù),所以前4個完全平方數(shù)為a2=16,a8=64,a18=144,a32=256當n等于自然數(shù)平方的2倍...
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