設a1=32-12，a2=52-32，…，an=（2n+1）2-（2n-1）2（n為大于0的自然數(shù)）． （1）探究an是否為8的倍數(shù)，并用文字語言表述你所獲得的結(jié)論； （2）若一個數(shù)的算術(shù)平方根是一個自然數(shù)，則稱這個數(shù)
設a1=32-12，a2=52-32，…，an=（2n+1）2-（2n-1）2（n為大于0的自然數(shù)）．
（1）探究an是否為8的倍數(shù)，并用文字語言表述你所獲得的結(jié)論；
（2）若一個數(shù)的算術(shù)平方根是一個自然數(shù)，則稱這個數(shù)是“完全平方數(shù)”．試找出a1，a2，…，an，…這一列數(shù)中從小到大排列的前4個完全平方數(shù)，并指出當n滿足什么條件時，an為完全平方數(shù)（不必說明理由）．
（1）探究an是否為8的倍數(shù)，并用文字語言表述你所獲得的結(jié)論；
（2）若一個數(shù)的算術(shù)平方根是一個自然數(shù)，則稱這個數(shù)是“完全平方數(shù)”．試找出a1，a2，…，an，…這一列數(shù)中從小到大排列的前4個完全平方數(shù)，并指出當n滿足什么條件時，an為完全平方數(shù)（不必說明理由）．
數(shù)學人氣：228 ℃時間：2019-08-19 09:50:31
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵an=（2n+1）2-（2n-1）2=4n2+4n+1-4n2+4n-1=8n，（3分）又n為非零的自然數(shù)，∴an是8的倍數(shù)．（4分）這個結(jié)論用文字語言表述為：兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)（5分）說明：第一步用完全平方公式展開各（1）...
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