將圓臺看成是一個以下底面為底的大圓錐減去以上底面為底的小圓錐.
設小圓錐的高為h1,大圓錐的高為h2.根據(jù)三角形相似,上底面半徑：下底面半徑=h1:h2
又已知下底面面積是上底面面積的4倍,所以下底面半徑是上底面半徑的2倍
那么h1:h2=上底面半徑：下底面半徑=1：2
h2-h1=圓臺的高=3,所以h1=3,h2=6
設上底面半徑為r,則下底面半徑為2r
圓臺體積=大圓錐體積-小圓錐體積=π*(2r*2r)*6/3-π*(r*r)*3/3=7π *r*r=63π
所以r=3.
那么圓臺側(cè)面積=大圓錐側(cè)面積-小圓錐側(cè)面積
=π*2r*根號下(2r*2r+6*6)=π*r*根號下(r*r+3*3)
=（36倍根號2-6倍根號3)π