方法一：
與直線2x-y+5=0垂直的方程可寫為：y=-1/2+b
解方程：y=-1/2+b
x^2+y^2+2x-4y+1=0
5/4 x^2 +(4-b)x +b^2 -4b +1=0
因為相切.所以只有一個解.故△=0
(4-b)^2=5（b^2-4b+1)
解得：b=3/2±√5
直線方程為：
y=-1/2x+3/2 ±√5
方法二：
x²+y²+2x-4y+1=0
(x+1)²+(y-2)²=4
圓心為(-1,2)半徑=2
和2x-y+5=0 垂直
則k=-1/2 所以可設直線為y=-x/2+b
圓心到此直線距離=半徑=|2-1/2-b|/根號下(5/4)=2
(3/2-b)²=5
3/2-b=±根號下5
b=3/2±根號下5
所以直線為y=-x/2+3/2±根號下5