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  • 三棱錐P-ABC中,三角形PAB是等邊三角形,角PAC=角PBC=90度求證AB⊥PC

    三棱錐P-ABC中,三角形PAB是等邊三角形,角PAC=角PBC=90度求證AB⊥PC
    數(shù)學(xué)人氣:127 ℃時(shí)間:2019-08-31 20:36:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:取AB的中點(diǎn)D,連接PD、CD,則
    ∵PA=PB=AB
    ∴PD⊥AB
    ∵PA⊥AC
    ∴PC^2=AP^2+AC^2
    ∵PB⊥BC
    ∴PC^2=BP^2+BC^2
    ∴AC=BC
    ∴CD⊥AB
    ∴AB⊥面PDC
    ∴AB⊥PC
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