如圖，在三棱錐P-ABC中，△PAB是等邊三角形，∠PAC=∠PBC=90°． （1）證明：AB⊥PC； （2）若PC=4，且平面PAC⊥平面PBC，求三棱錐P-ABC的體積．
如圖，在三棱錐P-ABC中，△PAB是等邊三角形，∠PAC=∠PBC=90°．
（1）證明：AB⊥PC；
（2）若PC=4，且平面PAC⊥平面PBC，求三棱錐P-ABC的體積．
（1）證明：AB⊥PC；
（2）若PC=4，且平面PAC⊥平面PBC，求三棱錐P-ABC的體積．
數(shù)學(xué)人氣：655 ℃時間：2019-10-28 05:03:36
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：因為△PAB是等邊三角形，∠PAC=∠PBC=90°，PC=PC所以Rt△PBC≌Rt△PAC，可得AC=BC．如圖，取AB中點D，連接PD、CD，則PD⊥AB，CD⊥AB，所以AB⊥平面PDC，所以AB⊥PC．（2）作BE⊥PC，垂足為E，連接AE．因...
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