f(x)是奇函數(shù)
f(x)=-f(-x)
設x1>x2[-b,-a]
則-x1<-x2[a,b]
依題意有;
f(x1)
-f(-x1)<-f(-x2)
f(-x1)>f(-x2)
所以
f(x)在[-b,-a]
是減函數(shù).
已知奇函數(shù)f(x)在[a,b]上是減函數(shù),則f(x)在[-b,-a]是增函數(shù)還是減函數(shù)?證明
已知奇函數(shù)f(x)在[a,b]上是減函數(shù),則f(x)在[-b,-a]是增函數(shù)還是減函數(shù)?證明
數(shù)學人氣：285 ℃時間：2020-01-26 15:03:01
優(yōu)質(zhì)解答
證明
f(x)是奇函數(shù)
f(x)=-f(-x)
設x1>x2[-b,-a]
則-x1<-x2[a,b]
依題意有;
f(x1)
-f(-x1)<-f(-x2)
f(-x1)>f(-x2)
所以
f(x)在[-b,-a]
是減函數(shù).
f(x)是奇函數(shù)
f(x)=-f(-x)
設x1>x2[-b,-a]
則-x1<-x2[a,b]
依題意有;
f(x1)
-f(-x1)<-f(-x2)
f(-x1)>f(-x2)
所以
f(x)在[-b,-a]
是減函數(shù).
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