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  • 設(shè)x>=0,y>=0,x^2+y^2/2=1,則x根號下1+y^2的最大值

    設(shè)x>=0,y>=0,x^2+y^2/2=1,則x根號下1+y^2的最大值
    數(shù)學(xué)人氣:122 ℃時間:2020-03-19 03:02:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為x>0,y>0,x^2+y^2/2=1 ==>x^2+(y^2+1)/2=3/2
    x√(1+y^2)=√2*x*√[(y^2+1)/2]≤√2*[x^2+(y^2+1)/2]/2=√2*(3/2)/2
    =3√2/4
    當(dāng)x^2+y^2/2=1
    x=√[(y^2+1)/2] 即x=√3/2 b=√2/2時 x√(1+y^2)有最小值3√2/4
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