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  • 如圖,RT△ABC的內(nèi)切圓圓O切斜邊AB于D,切BC于F,BO的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E

    如圖,RT△ABC的內(nèi)切圓圓O切斜邊AB于D,切BC于F,BO的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E
    求證BO*BC=BD*BE
    數(shù)學(xué)人氣:709 ℃時(shí)間:2020-03-23 15:40:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    連接OD,則OD⊥AB
    ∴∠BDO=∠C
    ∵O是△ABC內(nèi)切圓的圓心
    ∴∠CBE=∠OBD
    ∴△BCE∽△BDO
    ∴BE/BO=BC/BD
    ∴BO*BC=BD*BE
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