三角形abc的三個(gè)內(nèi)角ABC的對邊分別為abc,且ABC成等差數(shù)列,abc成等比數(shù)列,求證三角形ABC為
三角形abc的三個(gè)內(nèi)角ABC的對邊分別為abc,且ABC成等差數(shù)列,abc成等比數(shù)列,求證三角形ABC為
等邊三角形
等邊三角形
數(shù)學(xué)人氣：394 ℃時(shí)間：2020-03-21 23:07:27
優(yōu)質(zhì)解答
證明：依題意得：2B=A+C……（1）式,且b^2=ac……（2）式故B+A+C=B+2B=3B=180°,即B=60°在三角形中,根據(jù)余弦定理有b^2=a^2+c^2-2ac×cosB因?yàn)锽=60°,所以cosB=1/2即b^2=a^2+c^2-2ac×cosB=a^2+c^2-ac,結(jié)合（2）式,...
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