設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且方程x^2-anx-an=0有一個(gè)根為Sn-1,求an的通項(xiàng)公式
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且方程x^2-anx-an=0有一個(gè)根為Sn-1,求an的通項(xiàng)公式
數(shù)學(xué)人氣：306 ℃時(shí)間：2019-12-07 02:15:55
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(Sn-1)^2-(Sn-1)an-an=0 an=(Sn-1)^2/Sn 又an=Sn-S(n-1) Sn-S(n-1)=(Sn-1)^2/Sn Sn^2-SnS(n-1)=Sn^2-2Sn+1 Sn=1/(2-S(n-1)) 兩邊同減1,取倒數(shù)1/(Sn-1)=1/(1/(2-S(n-1))-1)=(2-S(n-1))/(S(n-1)-1)=1/(S(n-1)-1)-1 所...
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