樓主少些了一個條件吧?就是△ABC應(yīng)該是等腰直角三角形才對,因為我證出來不一定相等.
證明：
∵ BE⊥FC,BE是角平分線
∴ △BFC是等腰三角形.
∴ FC=2EC,原題轉(zhuǎn)化為求證 BD=FC
∵ ∠BDA=∠EDC,∠EDC+∠ECD=90º,∠ECD+∠F=90º
∴ ∠BDA=∠F
又∵∠BAD=∠CAF=90º
∴ △BAD ∽ △CAF
∴ 我認為只有在 BA=CA 時,才能判定全等,然后才有結(jié)論的成立.
如圖,三角形ABC中,角BAC=90°,BD是角ABC的平分線,BD的延長線垂直于過C點的直線于E直線CE交BA的延長線于F,求證：BD=2CE
如圖,三角形ABC中,角BAC=90°,BD是角ABC的平分線,BD的延長線垂直于過C點的直線于E直線CE交BA的延長線于F,求證：BD=2CE
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