二次函數(shù)y=x^2+ax+a-2的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),相當(dāng)于方程
x^2+ax+a-2=0有兩個(gè)不同實(shí)根
設(shè)交點(diǎn)是(x1,0),(x2,0)
那么x1,x2是方程x^2+ax+a-2=0的兩個(gè)不同實(shí)根
那么它們之間的距離=|x1-x2|=根號(hào)下[(x1+x2)^2-4x1x2]
根據(jù)韋達(dá)定理
x1+x2=-a
x1x2=a-2
所以根號(hào)下[(x1+x2)^2-4x1x2]=根號(hào)下(a^2-4a+8)=2倍根號(hào)5
a^2-4a+8=20
a^2-4a-12=0
a=-2或a=6