證明：連接B1C交BC1于點(diǎn)O，再連接EO，∵E是AC的中點(diǎn)，O是B1C的中點(diǎn)，
∴EO∥AB1，
∵EO?面BEC1，
AB1?面BEC1，
∴AB1∥面BEC1．
如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E是AC的中點(diǎn)，求證：AB1∥平面BEC1．
如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E是AC的中點(diǎn)，求證：AB1∥平面BEC1．
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證明：連接B1C交BC1于點(diǎn)O，再連接EO，∵E是AC的中點(diǎn)，O是B1C的中點(diǎn)，
∴EO∥AB1，
∵EO?面BEC1，
AB1?面BEC1，
∴AB1∥面BEC1．
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