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  • 有這樣一個(gè)函數(shù):y=1-1/x 它的圖象應(yīng)該怎樣變成 y=1/(1-1/x)?

    有這樣一個(gè)函數(shù):y=1-1/x 它的圖象應(yīng)該怎樣變成 y=1/(1-1/x)?
    數(shù)學(xué)人氣:576 ℃時(shí)間:2020-10-01 01:27:08
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    轉(zhuǎn)換過(guò)程如下:
    原函數(shù)的圖像可看做:y=(-1/x)+1,
    y=1/x是一個(gè)反函數(shù),表示以原點(diǎn)(0,0)為中心,在一、三象限的雙曲線,因此易知:
    y=-1/x是以原點(diǎn)(0,0)為中心,在二、四象限的雙曲線,因此:
    y=(-1/x)+1是以(0,1)為中心,與二、四象限同一類(lèi)型、方向的雙曲線,但有部分落在第一象限.
    由函數(shù)y=1/(1-1/x)可知,x不能等于0,也就意味著函數(shù)無(wú)論x取何值都不能取0,在y軸上一定是一個(gè)空點(diǎn).且此函數(shù)可化作:
    y=x/x-1
    在坐標(biāo)軸上代入正負(fù)數(shù)值易知,此函數(shù)是條以(1,0)為中心,與一、三象限同一類(lèi)型、方向的雙曲線,且在y軸上是一空點(diǎn).
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