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  • 如圖,在平行四邊形ABCD中,過(guò)對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)O直線(xiàn)交CB,AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于E和F.求證:BE=DF

    如圖,在平行四邊形ABCD中,過(guò)對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)O直線(xiàn)交CB,AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于E和F.求證:BE=DF
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    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    ∵ABCD是平行四邊形,O是對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)
    ∴O平分AC,即AO=OC
    ∴AO/OC=1
    ∵ABCD是平行四邊形
    ∴AD∥BC,即AF∥CE
    ∴AF/EC=AO/OC=FO/OE=1
    ∴EC=AF
    ∵ABCD是平行四邊形
    ∴BC=AD
    ∴EC-BC=AF-AD
    即DF=BE
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