∴OD=OB，OA=OC，
∵AB∥CD，
∴∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO，
∴在△FDO和△EBO中，
|
∴△FDO≌△EBO（AAS），
∴OF=OE，
∴四邊形AECF是平行四邊形．
如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，直線(xiàn)EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，分別與AB，CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：四邊形AECF是平行四邊形．
如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，直線(xiàn)EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，分別與AB，CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：四邊形AECF是平行四邊形．
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優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OD=OB，OA=OC，
∵AB∥CD，
∴∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO，
∴在△FDO和△EBO中，
∴△FDO≌△EBO（AAS），
∴OF=OE，
∴四邊形AECF是平行四邊形．
∴OD=OB，OA=OC，
∵AB∥CD，
∴∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO，
∴在△FDO和△EBO中，
∴△FDO≌△EBO（AAS），
∴OF=OE，
∴四邊形AECF是平行四邊形．
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