因為1/x+2/y=3
所以y+2x=3xy
又3=1/x+2/y>=2√(2xy)
有xy≥8/9
所以y+2x=3xy>=8/3
設(shè)x,y都是正數(shù),且1/x+2/y=3,求2x+y的最小值.（用基本不等式）
設(shè)x,y都是正數(shù),且1/x+2/y=3,求2x+y的最小值.（用基本不等式）
1/x+2/y≥2√2/xy
8/xy≤9,xy≥8/9 把最小值xy=8/9帶入
2x+y≥2√2xy=2√2*8/9=8/3
當(dāng)y=2x,y=4/3 x=2/3 等號成立
原式最小值為8/3.
1/x+2/y≥2√2/xy
8/xy≤9,xy≥8/9 把最小值xy=8/9帶入
2x+y≥2√2xy=2√2*8/9=8/3
當(dāng)y=2x,y=4/3 x=2/3 等號成立
原式最小值為8/3.
數(shù)學(xué)人氣：787 ℃時間：2020-04-27 03:13:55
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