設數(shù)列｛xn｝,｛yn｝中,x1=2且x(n+1)=(3xn+1)/(xn+3),yn=(xn－1)/（xn+1）(n∈N＊）.
設數(shù)列｛xn｝,｛yn｝中,x1=2且x(n+1)=(3xn+1)/(xn+3),yn=(xn－1)/（xn+1）(n∈N＊）.
（1）求證：數(shù)列｛yn｝是等比數(shù)列 (2)求yn的極限 （3）求xn的極限
（1）求證：數(shù)列｛yn｝是等比數(shù)列 (2)求yn的極限 （3）求xn的極限
數(shù)學人氣：500 ℃時間：2019-12-17 08:05:46
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵x1=2x(n+1)=(3xn+1)/(xn+3）,可以求出X2=7/5并求出Y1=1/3,Y2=1/6∴Y2/Y1=1/2∵yn=(xn－1)/（xn+1）∴yn+1=(X（n+1）－1)/（X（n+1）+1）將 x(n+1)=(3xn+1)/(xn+3）帶入上式 得yn+1=(xn-1)/(2xn+2)∴yn+1/yn=(...
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