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  • (已知曲線C的參數(shù)方程為{x=2+cosθ,y=1+sinθ(θ∈[0,π]),且點P(x,y)在曲線C上,則(y+x-1)/x的取值范圍

    (已知曲線C的參數(shù)方程為{x=2+cosθ,y=1+sinθ(θ∈[0,π]),且點P(x,y)在曲線C上,則(y+x-1)/x的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:519 ℃時間:2020-03-24 21:26:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    (y+x-1)/x=(2+cosθ+1+sinθ+1-1)/(2+cosθ)=1+sinθ/(2+cosθ)
    sinθ/(2+cosθ)=m
    sinθ-mcosθ=2m
    tga=m
    cosa=1/√(1+m^2)
    sinθ-mcosθ=sin(θ-a)/√(1+m^2)=2m
    1≥2m*√(1+m^2)≥-1
    √(-0.5+0.5√2)≥m≥-√(-0.5+√2)
    1+√(-0.5+0.5√2)≥(y+x-1)/x≥1-√(-0.5+√2)
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