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  • 已知點(diǎn)P(x,y)在曲線x=-2+cosθ,y=sinθ (θ為參數(shù))上,則y/x的取值范圍為

    已知點(diǎn)P(x,y)在曲線x=-2+cosθ,y=sinθ (θ為參數(shù))上,則y/x的取值范圍為
    數(shù)學(xué)人氣:144 ℃時(shí)間:2019-11-06 15:01:12
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    x=-2+cosα ,y=sinα
    cosα=x+2,sinα=y
    (cosα)^2+(sinα)^2=(x+2)^2+y^2=1
    所以,曲線C是以(-2,0)為圓心,1為半徑的圓
    設(shè)y/x=k,則y=kx是過(guò)圓周上的點(diǎn),過(guò)原點(diǎn)的直線
    由圖像得,當(dāng)y=kx與圓相切時(shí),k=±√3/3
    所以,y/x的取值范圍是[-√3/3,0)∪(0,√3/3]
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