Ω為三個(gè)坐標(biāo)面及平面x/2+y+Z=1所圍成的區(qū)域,
原式=∫zdz∫dy∫dx
=∫zdz∫2(1-y-z)dy
=∫z[2(1-z)^-(1-z)^]dz
=∫(z-2z^+z^3)dz
=[(1/2)z^-(2/3)z^3+(1/4)z^4]|
=1/2-2/3+1/4
=1/12.
計(jì)算三重積分∫∫∫Ωzdxdydz,其中Ω為三個(gè)坐標(biāo)面及平面2/x+y+Z=1所圍成的區(qū)域
計(jì)算三重積分∫∫∫Ωzdxdydz,其中Ω為三個(gè)坐標(biāo)面及平面2/x+y+Z=1所圍成的區(qū)域
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