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  • 計(jì)算三重積分∫∫∫ xydxdydz 其中Ω為三個(gè)坐標(biāo)面及平面x+y+z=1所圍成的閉區(qū)域

    計(jì)算三重積分∫∫∫ xydxdydz 其中Ω為三個(gè)坐標(biāo)面及平面x+y+z=1所圍成的閉區(qū)域
    數(shù)學(xué)人氣:165 ℃時(shí)間:2020-05-28 17:25:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    就用直角坐標(biāo)計(jì)算

    ∫(0,1)x dx∫(0,1-x) dy∫(0,1-x-y) dz

    我這么算 怎么我算到1/8的 ?不是被積函數(shù)是xy么∫(0,1)x dx∫(0,1-x) y dy∫(0,1-x-y) dz

    =∫(0,1)x dx∫(0,1-x) y dy (1-x-y)
    =∫(0,1)x dx∫(0,1-x) (1-x)^3 /2 dy
    =∫(0,1) x^/2 - 3x^3 /4 + x^4/2 -x^5/8 dx那我再計(jì)算一下吧,好像是不能這么分的吧答案不是1/8是 0.475 你是分錯(cuò)了吧∫(0,1-x-y) xy dz 這么分 積出Z難道我不是這么分的么,我計(jì)算出來(lái)確實(shí)是這么多,也許是算錯(cuò)了吧,我也不知道答案確實(shí)是1/120,我已反復(fù)計(jì)算,并且找老師計(jì)算過(guò)了,請(qǐng)相信這個(gè)答案你那個(gè) xy-x2y-xy2放到dy里面的時(shí)候不是要積分嗎變成 1/2 xy2 -1/2x2y2 -1/3xy3是的啊
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