df(z/y,x/z,y/x)=0
f'1d(z/y)+f'2d(x/z)+f'3d(y/x)=0
f'1(ydz-zdy)/y²+f'2(zdx-xdz)/z²+f'3(xdy-ydx)/x²=0
如果設切平面上動點為(X,Y,Z),則點(x,y,z)處的切平面方程為
f'1(y(Z-z)-z(Y-y))/y²+f'2(z(X-x)-x(Z-z))/z²+f'3(x(Y-y)-y(X-x))/x²=0
因為f'1(y(0-z)-z(0-y))/y²+f'2(z(0-x)-x(0-z))/z²+f'3(x(0-y)-y(0-x))/x²=0
所以它經(jīng)過定點O(0,0,0)
證明曲面f(z/y,x/z,y/x)=0的所有切平面過某一定點,其中f具有連續(xù)偏導數(shù)
證明曲面f(z/y,x/z,y/x)=0的所有切平面過某一定點,其中f具有連續(xù)偏導數(shù)
數(shù)學人氣：589 ℃時間：2020-05-09 14:05:31
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