設(shè)這4個(gè)根為a-3b,a-b,a+b,a+3b （設(shè)b>0)
那么由韋達(dá)定理：4根之和=4a=4 得a=1
再4根之積(1-3b)(1-b)(1+b)(1+3b)=52
即(1-9b^2)(1-b^2)=52
解得b^2=3 即b=√3
于是解集{1-3√3,1-√3,1+√3,1+3√3}
第二題方法類似.
韋達(dá)定理解4次方程
韋達(dá)定理解4次方程
1.方程x^4-4x^3-24x^2+56x+52=0的四根成等差數(shù)列,求方程解集.
2.方程x^4-4x^3-34x^2+ax+b=0的四根成等差數(shù)列,求a,b,方程解集.
1.方程x^4-4x^3-24x^2+56x+52=0的四根成等差數(shù)列,求方程解集.
2.方程x^4-4x^3-34x^2+ax+b=0的四根成等差數(shù)列,求a,b,方程解集.
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