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  • 當(dāng)x=0時(shí),f(x)=0,當(dāng)x0時(shí),f(x)=g(x)*cos(1/x),g(0)=0,g(0)的導(dǎo)數(shù)也為0,求f(0)導(dǎo)數(shù)

    當(dāng)x=0時(shí),f(x)=0,當(dāng)x0時(shí),f(x)=g(x)*cos(1/x),g(0)=0,g(0)的導(dǎo)數(shù)也為0,求f(0)導(dǎo)數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:634 ℃時(shí)間:2020-04-27 09:59:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)x=0時(shí),f(x)的導(dǎo)數(shù)為0
    當(dāng)x0時(shí),f(x)的導(dǎo)數(shù)為g’(x)*cos(1/x)+g(x)*[-sin(1/x)]*(-1/x^2)=g’(x)*cos(1/x)+g(x)*[sin(1/x)]*(1/x^2)
    所以
    當(dāng)x=0時(shí)f'(0)=0
    當(dāng)x0時(shí),f'(0)=0
    故f'(0)=0g(x)*[sin(1/x)]*(1/x^2)=g(x)/x*[sin(1/x)/x當(dāng)x趨于0時(shí),g(x)/x等價(jià)于g'(0),sin(1/x)/x再求導(dǎo),
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