f（x）=x^λ*cos(1/x) x≠0,f（x）=0,x=0,其導數(shù)在x=0處連續(xù) λ取值范圍?
f（x）=x^λ*cos(1/x) x≠0,f（x）=0,x=0,其導數(shù)在x=0處連續(xù) λ取值范圍?
f(x)=x^λ*cos（1\x）,x≠0,f（x）=0,x=0,其導數(shù)在x=0處連續(xù),則λ的取值范圍是?
這種題的解題思路應該是怎樣的?
f(x)=x^λ*cos（1\x）,x≠0,f（x）=0,x=0,其導數(shù)在x=0處連續(xù),則λ的取值范圍是?
這種題的解題思路應該是怎樣的?
數(shù)學人氣：300 ℃時間：2020-04-25 19:20:01
優(yōu)質(zhì)解答
x≠0 f‘(x)=λx^(λ-1)*cos（1/x)-x^(λ)*sin(1/x)(-1/x^2)=λx^(λ-1)*cos（1/x)+x^(λ-2)*sin(1/x)當λ-2>0,x趨于0時,limλx^(λ-1)*cos（1/x)+x^(λ-2)*sin(1/x)=0而按定義：lim(f(x)-f(0))/(x-0)=limx^λ*cos（...原來是按可去間斷點的求法。知道了 。還有一問，λ不能等于2嗎？λ等于2時，limλx^(λ-1)*cos（1/x)+x^(λ-2)*sin(1/x)=0 不成立？λ等于2時，limλxcos（1/x)+sin(1/x)不存在sin(1/x)在x=0時是震蕩間斷點。明白了。
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