由F1A//F2B且|F1A|=2|F2B|
☞|EF1|/|EF2|=|F2B|/|F1A|=1/2*(a²/c-c)/(a²/c+c)☞e=√3/3
2）b2＝a2－c2＝2c2
∴ 2x2＋3y2＝6c2
設(shè)直線AB：y=k(x-a²/c)=k(x-3c)①,設(shè)A（x1,y1）、B（x2,y2）,
2x²+3y²=6c²②,①②☞(2+3k²)x²-18k²cx+27k²c²-6c²=2,Δ>0即-√3/3x1+x2=18k²c/(2+3k²)③,x1x2=(27k²c²-6c²)/(2+3k²)④
設(shè)B為AE中點(diǎn),x+3c=2x2⑤
③⑤☞x1=(9k²c²-2c²)/(2+3k²),x2=(9k²c²+2c²)/(2+3k²)☞k=±√2/3
當(dāng)x1=0,x2=3c/2,當(dāng)k=-√2/3,A(0,√2c),B(0,-√2c)
線段AF1的垂直分線l的方程:y-√2c/2=-√2/2*(x+c/2)
直線l與x軸的交點(diǎn)為(c/2,0),是△AF1C的外接圓的圓心
因此外接圓方程(x-c²/2)²+y²=(c+c/2)²
FB:y=√2(x-c) ☞n,m滿足一下關(guān)系
(n-c²/2)²+m²=(c+c/2)²
m=√2(n-c),m≠0
所以k=－√2/3時(shí),n/m=2√2/5