證明：(1)當(dāng)n=2時,(a1+a2)^2=a1^2+a2^2+2a1a2,成立(2)設(shè)n=k時,成立,則(a1+a2+a3+.+ak)^2=a1^2+a2^2+.+ak^2+2(a1a2+a2a3+...+a(k-1)ak) n=k+1時(a1+a2+a3+.+ak+a(k+1))^2=((a1+a2+a3+.+ak)+a(k+1))^2=(a1+a2+a3+.+ak)...=a1^2+a2^2+.....+ak^2+a(k+1)^2+2(a1a2+a2a3+...+a(k-1)ak)+2(a1+a2+a3+....+ak)a(k+1)
到下面這步怎么來的？？
=a1^2+a2^2+.....+ak^2+a(k+1)^2+2(a1a2+a2a3+...+aka(k+1))
(a1+a2+a3+.+an)^2=a1^2+a2^2+.+an^2+2(a1a2+a2a3+...+a(n-1)an) ;n≥2.求用數(shù)學(xué)歸納法證明
(a1+a2+a3+.+an)^2=a1^2+a2^2+.+an^2+2(a1a2+a2a3+...+a(n-1)an) ;n≥2.求用數(shù)學(xué)歸納法證明
=a1^2+a2^2+.+ak^2+a(k+1)^2+2(a1a2+a2a3+...+a(k-1)ak)+2(a1+a2+a3+.+ak)a(k+1)
到下面這步怎么來的?
=a1^2+a2^2+.+ak^2+a(k+1)^2+2(a1a2+a2a3+...+aka(k+1))
=a1^2+a2^2+.+ak^2+a(k+1)^2+2(a1a2+a2a3+...+a(k-1)ak)+2(a1+a2+a3+.+ak)a(k+1)
到下面這步怎么來的?
=a1^2+a2^2+.+ak^2+a(k+1)^2+2(a1a2+a2a3+...+aka(k+1))
數(shù)學(xué)人氣：289 ℃時間：2020-03-23 09:46:43
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