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  • x^2+px+q=0 和x^2+qx+p有一公共根,且p不等于Q,求(p+q)^2009

    x^2+px+q=0 和x^2+qx+p有一公共根,且p不等于Q,求(p+q)^2009
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    優(yōu)質(zhì)解答
    公共根x同時(shí)滿足
    x^2+px+q=0和
    x^2+qx+p=0,二式相減得:
    (p-q)x-(p-q)=0,
    易得x=1.
    將x=1代入其中一個(gè)方程,可知p+q=-1,所以(p+q)^2009=-1.
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