橢圓焦點(diǎn)三角形面積公式為
S=b²tan(θ/2),
雙曲線焦點(diǎn)三角形面積公式為
S=b²cot(θ/2)
你問的是什么問題呀,∠F1PF2一定存在一個(gè)值吧
將這個(gè)值代入到θ的位置就可以的.
比如：∠F1PF2=60º,就是θ=60º呀,
橢圓焦點(diǎn)三角形面積為S=b²tan(60º/2)=√3b²/3
公式的推導(dǎo)：
橢圓：|PF1|+|PF2|=2a,①
|PF1|²+|PF2|²-2|PF1||PF2|cosθ=4c² ②
①²-②|
2|PF1||PF2|(1+cosθ)=4(a²-c²)=4b²
∴|PF1||PF2|=2b²/(1+cosθ)
∴S=1/2*|PF1||PF2|sinθ
=b²*sinθ/(1+cosθ)
=b²*(2sinθ/2cosθ/2)/(2cos²θ/2)
=b²*tanθ/2
以P為頂點(diǎn)的角∠F1PF2=θ,另外以F1,F2為頂點(diǎn)的是α,β