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  • 已知f(x)是R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=(1-x)x,則當(dāng)x<0時(shí),f(x)=_.

    已知f(x)是R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=(1-x)x,則當(dāng)x<0時(shí),f(x)=______.
    數(shù)學(xué)人氣:593 ℃時(shí)間:2020-06-24 02:10:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵當(dāng)x>0時(shí),f(x)=(1-x)x,
    ∴當(dāng)x<0時(shí),由-x>0得f(-x)=[1-(-x)]?(-x)=-x(1+x),
    又∵f(x)是R上的奇函數(shù),
    ∴f(x)=-f(-x),可得當(dāng)x<0時(shí)f(x)=-[-x(1+x)]=x(1+x).
    故答案為:x(1+x)
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