第一次,取1,2,3,4放在天平的左端,5,6,7,8放在天平的另右端.天平有兩種情況,平衡或不平衡.
1）先分析天平平衡的情況：若平,則重量不同的球在剩下的4個(gè)中.
第二次用天平,任意取3個(gè)1到8號(hào)中的球放在天平的左端,從9到12號(hào)球中任意取3個(gè)（例如9,10,11）放在另右端,又有兩種情況,平衡或不平衡
若平衡,則12號(hào)球?yàn)橹亓坎煌那?第三次用天平,把12號(hào)球和其他任意一球比較,可以知道是輕還是重.
若不平衡,則可知重量不同的球在9,10,11這3個(gè)球中,并且可以知道他比其他球重還是輕,第三次用天平,任意取其中2球（例如9,10）放在天平兩端,若平衡,則剩下的球（11號(hào)球）為要找的球,若不平衡,根據(jù)前面判斷的該球是比較輕還是重可以判斷天平上的其中一個(gè)球?yàn)橐业那?
2）下面分析第一次天平不平衡的情況.那么有左端重或者右端重兩種情況,不妨假設(shè)左端重（如果是右端重也是一樣的）.
現(xiàn)在第二次用天平,從左端任意拿下3個(gè)球（例如1,2,3）,從右端拿3個(gè)球（例如5,6,7）放到左端,再?gòu)牡谝淮畏Q時(shí)剩下的4個(gè)球中任意拿3個(gè)（例如9,10,11）到右端,這時(shí)天平會(huì)出現(xiàn)3種情況,a）左端重,b）平衡,c）右端重.我們一個(gè)一個(gè)來(lái)分析.
a）左端重,那么要找的球肯定是4號(hào)球或者8號(hào)球.第三次用天平,把其中一球（例如4號(hào)球）放在天平左端,任意取其余10個(gè)球中的一個(gè)球放在右端,又有3種情況
一）若平衡,則8號(hào)球?yàn)橐业那?并且根據(jù)第二次用天平的結(jié)果,可知比其余球輕.
二）若左端重,則4號(hào)球?yàn)橐业那?并且比其余球重.
三）若右端重,則4號(hào)球?yàn)橐业那?并且比其余球輕.
b）平衡,那么要找的球在從左端拿下的三個(gè)球（1,2,3）中,由于第一次用天平左端重,所以可知這個(gè)球比其余的球重,接下了來(lái)的分析和前面的一樣,不再重復(fù).
c）右端重,那么要找的球在從右端移到左端的3個(gè)球（5,6,7）中,并且由天平第一次左端重,第二次右端重可知,該球比其他球輕,接下來(lái)的分析同