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  • 如圖所示,點(diǎn)P是三角形ABC內(nèi)的任意一點(diǎn),求證:AB+AC>BP+PC

    如圖所示,點(diǎn)P是三角形ABC內(nèi)的任意一點(diǎn),求證:AB+AC>BP+PC
    我在軟件里做好了示意圖,怎么無法上傳?
    其他人氣:681 ℃時(shí)間:2020-04-04 00:14:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    過P作PM∥AC交AB于M,
    過P作PN∥AB交AC于N,
    有AM=PN,AN=PM.
    △PBM中,PM+BM>PB(1)
    △PCN中,PN+CN>PC(2)
    (1)+(2)得:
    PM+BM+PN+CN>PB+PC,
    (PM+CN)+(PN+BM)>PB+PC
    ∴AC+AB>PM+PN.
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