不等式x²+2+|x³-2x|≥ax對(duì)x∈（0，4）恒成立，即對(duì)x∈（0，4）總有y=x²+2+|x³-2x|圖象總在y=ax圖象的上方，如圖
 從圖象上看函數(shù)y=x²+2+|x³-2x|在變化趨勢(shì)是先增后減再增，其中點(diǎn)M（

2

，4）是一極小值點(diǎn)，在圖中作出y=ax圖象
  由圖象可以看出只要y=ax圖象在點(diǎn)M不超過(guò)點(diǎn)M，則一定可以保證對(duì)x∈（0，4）總有y=x²+2+|x³-2x|圖象總在y=ax圖象的上方，
 故直線y=ax的斜率a≤k_OM=2

2

 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞ ， 2

2

]
 故答案為(-∞ ， 2

2

]